Espacio-tiempo fractal (IV parte)

El Espacio Tiempo Fractal
I) Relatividad Restringida (1905)
Esta teoría fusiona el Espacio y el Tiempo (en Sistemas Inerciales de Referencia, SIRs) debido al hecho demostrado de que la velocidad de la luz es independiente del observador. Las consecuencias se pueden deducir a partir de diagramas EspacioTemporales conocidos como "Líneas de Mundo" y son las siguientes:
- El espacio depende del observador
- El tiempo depende del observador
- La simultaneidad depende del observador
- Las líneas de mundo no pueden estar a más de 45°, debido a que esto significaría una violación del Principio de Causalidad* (¿Es esto irracional en el fondo?)
- El "Intervalo EspacioTemporal" es un invariante:
(equivale a Pitágoras en el EspacioTiempo)

II) Relatividad General (1915)
Einstein generalizó la Relatividad Restringida para poder aplicarla en sistemas donde la gravedad curva el EspacioTiempo (en Sistemas Acelerados de Referencia). Aquí se observa que las líneas rectas asociadas a observadores "inerciales" se reemplazan por geodésicas, dado que en los SARs el EspacioTiempo no es plano. Las irregularidades presentes en el EspacioTiempo nos permiten especificar el movimiento de una forma "absoluta" respecto de esas irregularidades.

El EspacioTiempo 4D puede experimentar "agusanamientos" (según Wheeler), lo que viola la propiedad de "conexitud" exigido por los modelos FRW del Universo (plano, esférico e hipérbólico):

(Una superficie es conexa cuando toda curva cerrada puede convertirse en un punto de un modo continuo)

III) Mecánica Cuántica y Fractales (1925)
Inicialmente la MQ se formuló a "bajas" velocidades, pero en los años 30 se introdujo correcciones relativistas a la ecuación de Schrödinger para poder aplicarla a partículas microscópicas que viajan a velocidades altas. Consecuencias:
- Cada partícula se asocia con un campo y viceversa:

CAMPO	PARTÍCULA MEDIADORA	TIPO DE "CARGA"	QUIEN LO PERCIBE
Electromagnético	Fotón	Eléctrica	Partículas con carga eléctrica
Fuerte fundamental	Gluones	Color (RGB)	Quarks y gluones
Fuerte residual	Mesones	Albina	Hadrones
Débil	W± y Zo	Sabor	Quarks y leptones
Gravitatorio	Gravitón	Masa gravitatoria	Todas

- Aparece el "Pincipio de Exclusión de Pauli" para partículas con espín semientero.

Además se descubre que el vacío no está realmente vacío, ya que debido al Principio de Incertidumbre de Heissenberg las partículas asociadas a los campos siempre están "vibrando", incluso en su estado fundamental. Esto significa que los campos siempre presentan fluctuaciones. Por lo tanto... ¿La densidad de energía del vacío es infinita?. Esto se evita con la "Teoría de Renormalización", donde aparecen energías de campo negativas (Efecto Casimir, 1948) que permiten llevar la energía a cero gracias al aporte de fotones térmicos.
Las fluctuaciones de curvatura requieren de un aporte de energía, de modo que el EspacioTiempo se opone a la curvatura (presenta "rigidez"). Las fluctuaciones cuánticas pueden excitar "paramétricamente" a las partículas asociadas a los campos, lo que provocará la aparición y desaparición de materia. La tasa de generación de partículas será mayor donde mayor sea la curvatura y su derivada (esto podría explicar la aparición de materia después del Big Bang). El que la curvatura del EspacioTiempo presente fluctuaciones cuánticas nos lleva a visualizarlo como un fractal cuando se observa en la escala adecuada:

Un objeto aparentemente 3D (como una barra de acero) presentará poros, de modo que realmente será un objeto de 2.x dimensiones. Así mismo, podemos visualizar el EspacioTiempo a escala subatómica como una "espuma":

Debido a esto, algunos Físicos piensan que la descripción del EspacioTiempo como un continuo uniforme (donde dx y dt se pueden hacer tender a cero indefinidamente) es inadecuada a pequeña escala, pero una buena aproximación a gran escala. Por lo tanto, las magnitudes físicas podrían depender de la escala o de la resolución utilizada... es decir, serían fractales....

*NOTA: Se llama causalidad la propiedad, y propiedad en acción (facultad), de ser causa, la naturaleza o modo de la causa, su manera de obrar. Se aplica también a la relación de la causa con su efecto en lo denominado causación. El principio de causalidad expresa finalmente la índole y naturaleza de nuestra propia inteligencia, que incesantemente pregunta el qué y el por qué de las cosas. Nuestra inteligencia, que aspira a hallar lo uno en medio de lo múltiple o la unidad en medio de la diversidad de los fenómenos y de sus relaciones, aplica constantemente para ello el principio de causalidad. "No existe efecto sin causa, o todo efecto supone una causa;" aforismo con el cual se expresa la relación necesaria entre dos determinados órdenes de fenómenos, sin que la inteligencia considere cumplido su fin propio, ínterin no aplica y aun verifica en todas sus percepciones el principio de causalidad, siguiendo la ley que ya le señalara la inspiración del poeta, cuando dijo: Félix qui potuit rerum cognoscere causas.